在解决数学问题时，方程的应用显得尤为重要。例如，假设有一个正方体，边长为x厘米，通过给出的方程式2x^2+4*3x^2=42，我们能够求解出x的值。经过计算，x^2=3，因此每个正方体的表面积为6x^2=18平方厘米。通过简单的算术运算，42除以14再乘以6，我们得到结果是18。

再来看一个关于溶解度的问题。将20克糖溶解在100克水中，经过5天的放置后，糖水的总量变成了100克。这时的糖水含糖率是多少呢？通过分析可以发现，虽然水可能蒸发，但糖不会蒸发，因此糖的总量保持不变。计算20除以100，我们得到含糖率为20%。然而，经过仔细思考，实际上糖水的总重量并未发生变化，因此含糖率仍然为20%。

接下来，我们探讨一个关于速度与距离的问题。假设两个人的速度比为3:2，王行了5.5千米，根据速度比，张应该行了5.5乘以3/2等于8.25千米，然而实际情况中张行了11千米，这意味着张提前行了2.75千米。当张到达西村时，王离西村还有全程的3/8距离，王已经行了5/8的距离。如果两人同时出发，张应该行了5/8乘以3/2等于15/16的距离，也就是说他还剩下1/16的距离。由于张已经到达西村，那么他提前行的2.75千米正好是剩余的1/16距离，由此得出两人之间的距离为2.75除以1/16等于44千米，即东西两村相距44千米。