开根号计算的方法有定义法、零指数幂法、因数分解法。

1、定义法：根据二次根式的定义，任何一个非负数a的平方根可以表示为√a。如果需要求一个非负数的平方根，那么只需要写出这个非负数的算术平方根即可。

2、零指数幂法：根据零指数幂的性质，任何一个非零数的0.5次幂等于这个数的算术平方根。我们可以将需要开根号的数写成一个数的0.5次幂形式，然后求解这个数的算术平方根。

3、因数分解法：任何一个正数的平方根都可以写成两个因数相乘的形式，因此我们可以通过因数分解的方法将需要开根号的数分解成若干个因数的积，然后根据平方根的定义求解出平方根的值。

根号在数学中的重要作用：

1、求解方程：根号可以用来求解方程，特别是一些二次方程。通过对方程进行因式分解或者配方等操作，可以将方程转化为一个含有根号的二次方程，然后求解出根号的结果，从而得到方程的解。例如，求解方程x^2-6x+9=0，可以将其转化为（x-3）^2=0，然后通过开方运算得到x=3。

2、计算最值：根号可以用来计算最值问题。在一些情况下，函数的最大值或者最小值可以通过开方运算得到。例如，求解函数f（x）=x^2-6x-25的最小值可以通过配方得到f（x）=（x-3）^2-34，然后通过开方运算得到x=3时取得最小值。

3、证明数学定理：根号在证明数学定理中也有重要的作用。在一些情况下，需要用到根号来进行证明。例如，证明勾股定理时需要用到勾股数的平方等于另外两个数的平方和，这里就需要用到根号来进行证明。根号在数学中扮演着重要的角色，它不仅是一种符号，更是一种数学概念和运算。通过学习根号的各种性质和应用，我们可以更好地理解和掌握数学知识。