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求质心位置
时间:2024-12-23 16:19:11
答案

的确质心就在中心处,不过用积分的方法球质心可以这样做。

以圆心为原点,做一个二维平面上的极坐标包含(r,θ)两个坐标变量。

然后把整个园薄片分割成“洋葱环”的状态,就是一个圈套着一个圈的。每一个圈的半径是r,宽度是dr,所以每一个圆环的面积是2πrdr,所以每一个圆环的质量为dm=(M(总质量)/2πR^2)*2πrdr

算出这个圆环的质心就是对每一个圆环的质心(质心位置*dm)求积分,因为每一个圆环的质心位置=0,所以对最终的还是等于0了,哈哈。

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