指数平滑法的基本公式表述为：St=ayt-1+(1-a)St-1，其中：

St：表示时间t的平滑值。

yt-1：指时间t-1的实际值。

St-1：为时间t-1的平滑值。

a：平滑常数，取值范围为[0,1]，影响yt-1和St-1对St的权重。

此公式揭示了以下要点：

St是yt-1和 span>St-1的加权平均，a的大小决定了两者对St的影响：a=1时，St等于yt；a=0时，St等于St-1。

St具有逐期追溯性质，能够追溯到St-t+1，包括所有历史数据。平滑常数a以指数形式递减，因此称为指数平滑法。

平滑常数a的选择至关重要，它决定了平滑程度和对预测误差的响应速度。a接近1时，远期值影响减弱快；a接近0时，远期值影响减弱较慢。平稳序列可选用较大a，波动序列则需较小a以保持远期值影响。

在计算过程中，尽管St包含全期数据，但实际操作中仅需yt-1、St-1和a三个元素，体现出逐期递推的特性，便于预测。

若在应用初期（S1）无历史数据可用，需预先设定初始值。例如：

若存在y1之前的数据，可用全期平均或移动平均法确定初始值。

仅从y1开始时，可采用S1=yt1作为初始值，或积累更多数据后取算术平均值，如S1=(y1+y2+y3)/3。

扩展资料

指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗、认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。