首先，我很高兴读到你提的这个问题，这也是我多年来一直感兴趣的话题。我读过一些文献，你对“妈妈”一词的分析基本准确，达尔文就曾注意到这个问题，上世纪七十年代著名语言学家雅各布森也有过专门论述。喝奶是个重要因素（哺乳动物中，以m基本为叫声的很普遍，如羊的“咩咩”叫、猫的“喵喵”叫，英语中，哺乳动物叫mammal也显然与这种叫声的广泛性有关），但喝奶也不是唯一的因素，对人类的发音器官来说，双唇音差不多是最容易的辅音，所以不仅“妈妈”世界通用，“爸爸”也基本上全世界都近似，而且有相当比例的小孩最先说的是“爸爸”。

现在说baby的问题，虽然没有经过考证，但我个人意见是：宝贝一词不大可能是外来的。一方面，双唇动作不仅利于发出，也利于观察，对小孩子叫“宝贝”比叫“珍宝”更容易让小孩注意到那是叫自己；另一方面，从汉语的发展规律分析，有很大的可能性“宝贝”是由“宝宝”弱化和儿化后产生的叫法。此外，baby一词应该也不是英语创造的，法语里的bebe（读音类似汉语“贝贝”）可能早于英语，而从英语的发展趋势看更可能是bebe发展成了bebi。所以我觉得汉语的“宝贝”和英语的baby不是巧合，也不是相互影响，而是某些规律的结果。

其实你还可以再找找，这样的“巧合”并不止这两个词。。。有兴趣的话，可以读一读音义学（phonosemantics）方面的书以及语言像似性（iconicity）方面的研究成果。