<函数的导数怎么求?-知识百科-龙咔百科
> 知识百科 > 列表
函数的导数怎么求?
时间:2024-12-23 20:36:35
答案

一阶导数是描述函数变化率的重要概念。下面是常用的一阶导数公式:

常数函数的导数公式:

若f(x) = c(其中c为常数),则f’(x) = 0,即常数函数的导数为0。

幂函数的导数公式:

若f(x) = x^n(其中n为常数),则f’(x) = nx^(n-1),即幂函数的导数为该常数乘以幂函数的指数减1次幂。

对数函数的导数公式:

若f(x) = log_a(x)(其中a为常数且a>0, a≠1),则f’(x) = 1 / (x ln(a)),即对数函数的导数是1除以自变量与底数的乘积再乘以自变量的自然对数。

指数函数的导数公式:

若f(x) = a^x(其中a为常数且a>0, a≠1),则f’(x) = a^x ln(a),即指数函数的导数是该函数的底数的自然对数乘以该函数本身。

正弦函数和余弦函数的导数公式:

若f(x) = sin(x),则f’(x) = cos(x),即正弦函数的导数是余弦函数。

若f(x) = cos(x),则f’(x) = -sin(x),即余弦函数的导数是负的正弦函数。

这些是常见的一阶导数公式,它们在微积分中经常被应用于求解函数的变化率、确定极值点、绘制函数图像等问题。在具体应用中,还可以根据这些公式应用到更复杂函数的导数求解中。

推荐
© 2024 龙咔百科