小球作简谐振动。
有人想,离地心越近,万有引力越大,到地心应该是无穷大才对。其实不然。设地球的半径为R,小球距离地心r,那么把地球分为半径为r的球和外面的球壳,可以证明外面的球壳对于小球的引力叠加起来是0(数学上不太好证)。也就是说小球在距离r这个位置受万有引力为GMm/r^2,再设地球密度为ρ(当然地球的密度不是均匀的,但是为了讨论方便就这样设了),地球质量为4πρr^3/3,代入得到F=4πρrGm/3与小球位移r成正比,方向与小球位移方向相反(指向地心),所以小球做简谐振动
小球作简谐振动。
有人想,离地心越近,万有引力越大,到地心应该是无穷大才对。其实不然。设地球的半径为R,小球距离地心r,那么把地球分为半径为r的球和外面的球壳,可以证明外面的球壳对于小球的引力叠加起来是0(数学上不太好证)。也就是说小球在距离r这个位置受万有引力为GMm/r^2,再设地球密度为ρ(当然地球的密度不是均匀的,但是为了讨论方便就这样设了),地球质量为4πρr^3/3,代入得到F=4πρrGm/3与小球位移r成正比,方向与小球位移方向相反(指向地心),所以小球做简谐振动