1.斜率，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与x轴相交，这条直线向上的方向与x轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线的斜率。 如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）

2.直线的距离公式，

设P(x0,y0)，直线方程为：Ax+By+C=0

则P到直线的距离为:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)

3.韦达定理

若y=ax²+bx+c=0 （a≠0）有实数根，那么这两根的关系为

x1+x2= -a分之b，x1·x2=a分之c

4.充要条件

（1）充分条件：若p→q ，则p是q的充分条件.

（2）必要条件：若q→p ，则p是q的必要条件.

（3）充要条件：若p→q，且q→p，则p是q充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

5.三角函数

（1）两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

（2）倍角公式

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

（3）三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3

cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana•tan( +a)•tan( -a)

（4）积化和差

sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

（5）诱导公式

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin( -a) = cosa

cos( -a) = sina

sin( +a) = cosa

cos( +a) = -sina

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα