2007年，俄罗斯专利机构收到多份申请，要求将德米特里·梅德韦杰夫的名字注册为商标。伏特加酒生产商Vinexim公司委托咨询公司注册一个新商标“VolodyaiMedvedi”，翻成中文为“瓦洛嘉和梅德韦迪”。

这个商标的前一部分“瓦洛嘉”显然指的是弗拉基米尔·普京，因为瓦洛嘉是弗拉基米尔的昵称，后一部分“梅德韦迪”则是梅德韦杰夫的昵称。同时，“梅德韦杰夫”的词根“Medved”在俄语中还是“熊”的意思，而熊恰好是执政的统一俄罗斯党的标志。 2013年6月16日，英国《卫报》公开美国中央情报局前雇员爱德华·斯诺登提供的多项机密文件显示，2009年在伦敦召开的20国集团峰会上，英国情报机构政府通信总部监听多个政府代表团通话并获取他们的电邮信息。文件显示，美国情报人员在此次会议上监听了俄罗斯时任总统德米特里·梅德韦杰夫打往莫斯科的一通卫星电话。

这份文件名为“俄罗斯领导层在伦敦20国集团峰会上通信以协助梅德韦杰夫总统——由门威斯希尔站监听”。根据这份文件，梅德韦杰夫2009年4月1日抵达伦敦当天就遭到美国国家安全局监听。情报人员通过监听发现，俄方“领导层信号传输方式有所改变”，与梅德韦杰夫沟通使用了发往俄罗斯驻伦敦大使馆的信号。

美国国家安全局在门威斯希尔空军基地拥有数百名分析师，在那次20国集团峰会上通过联络办公室与英国政府通信总部互动，梅德韦杰夫是他们当时的重点目标。 2024年8月14日，梅德韦杰夫在社交媒体推特网站上的账号遭黑客入侵，当天上午，梅德韦杰夫的推特账号出现多条新消息。其中一条消息写道：“我将辞职。为政府的作为感到羞愧。对不起。”另外两条消息分别写道：“我要去当一名自由摄影师。很早之前就这么梦想了。”“早就想说了。沃瓦！你是不正确的！”沃瓦是俄总统普京的小名。

俄联邦政府新闻中心随后对多家俄媒体表示，梅德韦杰夫的推特账号遭到黑客入侵，“最新几条消息与事实不符，我们正在研究这一问题”。