课本的是小角度近似公式

精确的是任意角度的

1+1/4sinθ/2∧2+9/64sinθ/2∧4+……是精确公式

这是个级数的展开式

它的规律没有

要想知道它怎么来，你把sinθ用泰勒级数展开就可以了，不过不知道你的水平，建议你看下大学物理

的力学篇