初一数学期中测试卷 (上册)

班级:________ 姓名:________ 分数:_______

一、填空 (每空1分，共30分)

⒈正方体是由__6__个面围成的，有____8_个顶点，__12____条棱。圆柱是由___2__个面围成的。

⒉如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作_-3℃_____。

⒊若a＜0，则a___＞__2a (用＜、＞ 、＝填空)

⒋在74中底数是__74_____，指数是___0____，在(－2)3中底数是__-6______，指数是___0___。

⒌(－1)2000＝_____-2000_____， (－1)2001＝_____-2001______，－12002＝___(-1)2002__________。

⒍a的15%减去70可以表示为__15%a-70____________。

⒎如果立方体的边长是a，那么正方体的体积是______a__，表面积是6a_______。

⒏一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。

⒐三角形的三边长分别是2x，4x，5x，这个三角形的周长是___________。

⒑三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。

⒒请说明下列各代数式的意义：

6P：________________________________

a2－b2：_______________________________。

25a＋12b：_________________________________。

⒓某商品的价格是岩搜x元，则1/2x可以解释为______________________。

12、(1) 0.25°＝_____′_____〃 (2) 1800〃＝_____′_____°

⒔周角＝_______平角＝________直角＝_______度

二、判断题 (每题1分，共6分)

1，有理数分为正数和负数。 ( )

2、有理数的绝对值一定比0大。 ( )

3、－(3x－2)＝－3x－2 ( )

4、8x＋4＝12x ( )

5、3(x＋8)＝3x＋24 ( )

6、3x＋3y＝6xy ( )

选择 (每小题2分，共12分)

1、如果|a|＝4，则a＝( )

A、4 B、－4 C、4或－4 D、都不是

2、－3/8的倒数是( )

A、－3/8 B、8/3 C、－8/3 D、3/8

3、将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是( )

A、n－3×5 B、5(n－3) C、n－3＋5n D、5n－3

4、某班共有学生a人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )

A、35%x B、(1－35%)x C、x/35% D、x/1－35%

5、指出图中几何体截面的形状符号( )

A. B. C. D.

三、计算 (每小题带租3分，共12分)

1、(1/3＋1/4－1/6)×24

2、0－23÷(－4)3－1/8

3、(－2)3×0.5－(－1.6)2/(－2)2

4、23÷[(－2) 3 －(－4)] 1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b

2ax-2a=5x-ax+3b

3ax-5x=2a+3b

x(3a-5)=2a+3b

关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解

所以无论X取何值，总成立

所以此方程与X无关

所以 3a-5=0 , 2a+3b=0

a=5/3 , b= -10/9

2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？

答:首先看看一共有多少个四位数。

千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。

一共有3024个四位数。

先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以

有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。

这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以

有九分之一，就是有336个数的十位粗行历是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。

这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。

再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位数之和，就是：

336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000

＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)

＝336×45×1111

＝16798320

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则

需要做x张桌面,4x条桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5

解得 x=150

2,解:设甲乙两地的距离是x千米,

根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6

解得 x=71.5

则 ...........

3题

解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍

则 2*(200-15x)=70+25x

解得 x=6

4题

解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人

根据题意得 27+x=2*(19+20-x)

解得 x=17

1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？

2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？

相关答案：

第一题:11X-10

第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元

如下图,第100行的第5个数是几?

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，

而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951

所以第100行第5个数为4955

一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。

三、已知

1 2 3

--- + --- + --- = 0 ①

x y z

1 6 5

--- - --- - --- =0 ②

x y z

x y z

试求 --- + --- + --- 的值

y z x

四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？

五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是

2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数

答案:一题:

原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2

＝2000*1000 /2

＝1000000

二题:

2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则

4-5X≥0,1-3X≤0

所以:1/3≤X≤4/5

原式=2X+4-5X+3X-1+4=7

三题:

由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得

8/Y+8/Z=0

所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:

1/X=1/Y

所以:X=Y

X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1

四题:

在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,

无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.

因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,

所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,

所以,最后计算出来的结果是奇数.

五题:

设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X

如果该年级减少6人,则总人数为4X-6

未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,

参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12

参加与未参加人数之比是2：1

所以:3X-12=2*(X+6)

解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人

负二分之一 三分之一

负四分之一 五分之一 负六分之一

负七分之一 八分之一 负九分之一 十分之一。。。。。。

这组数中，第2007行第7个是什么数？

第1行有1个数,

第2行有2个数,

第3行有3个数,

....

所以第n行有n个数,

1到2006行,一起有数:

1+2+3+...+2006=2006*2007/2=2013021 个.

2013021+7=2013028

第2007行第7个的分数是1/2013028.

又发现,在每行第奇数个位置的都是负数.

所以第2007行第7个是: -1/2013028

1.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b

2ax-2a=5x-ax+3b

3ax-5x=2a+3b

x(3a-5)=2a+3b

关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解

所以无论X取何值，总成立

所以此方程与X无关

所以 3a-5=0 , 2a+3b=0

a=5/3 , b= -10/9

2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？

答:首先看看一共有多少个四位数。

千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。

一共有3024个四位数。

先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以

有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。

这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以

有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。

这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。

再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位数之和，就是：

336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000

＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)

＝336×45×1111

＝16798320

已知一列数:1,6,11,16.......

求:

第17位是多少?

前20个的和?

(请用所给的式子做答)

第2题:

有一列数:2.4.6.8........192

求:

他们的和?

请判断48是数列中的第几个?(可以列方程)

3、有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？

4、设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？

5、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积是65，那么三角形ADG的面积是？

6、某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？

7、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？

8、在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么“新年好”所代表的三位数是多少？

9、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？

10、从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？

11、有A、B、C、D、E五支球队参加足球循环赛，每两个队之间都要赛一场。当比赛快要结束时，统计到的成绩如下：

队名 获胜场数 平局场数 失败场数 进球个数 失球个数

A 2 1 0 4 1

B 1 2 0 4 2

C 1 1 1 2 3

D 1 0 3 5 5

E 0 2 1 1 5

已知A与E以及B与C都赛成平局，并且比分都是1：1，那么B与D两队之间的比分是多少？

12、一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？

甲(简称1)乙(简称2)二人走在某商场扶手电梯.1从1楼到2楼,2从2楼到1楼.1站在电梯上,每秒走上去两级,(注意:电梯也在动).50秒走到2楼. 2站在电梯上,每秒下去3级,60秒到达底部.已知道电梯运行的方向一直是从下往上.并且1和2双方同时到达目的地.求:静止时,电梯的级数.

从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？

题在前，答案在后

2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．

4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

5．已知方程组

有解，求k的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

7．解方程组

8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

9．比较下面两个数的大小：

10．x，y，z均是非负实数，且满足：

x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，

求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？

13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．

16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求

17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．

18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．

19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？