充分条件和必要条件的关联词,是判断推理中的基本概念。其中,充分条件关系如:“如果A,那么B”、“只要A,就B”等,其推理方式为“A→B”。必要条件则强调“A才B”,“除非A,否则不B”等,推理方式为“B→A”。
摩根公式是逻辑学中的重要公式,包括“—(A或B)=—A且—B”和“—(A且B)=—A或—b”。口诀是“去括号,且或互变”,帮助理解和记忆。
鲁滨逊定理指出“A→B”的矛盾是“A且—B”,等价于“—A或B”。这揭示了命题之间的相互关系。
逆否命题是“A→B”的变形,其形式为“—B→—A”。这一规则表明,否定后件将导致否定前件,肯定前件则能肯定后件,但反之则不一定。
联言命题是“A且B”形式的命题,其真值依赖于A、B的真假情况。全真则真,一假则假。
选言命题分为相容和不相容两类。相容选言命题“A或B”在A、B均真时为真,至少一真也为真;全假则为假。不相容选言命题“要么A,要么B”要求A、B只能一真一假,全真或全假为假。