二元逻辑回归：入门指南

在统计分析领域，二元逻辑回归是一种强大的工具，用于处理因变量为二分类问题的回归分析。它的核心在于通过连续自变量预测二分类结果，并通过Logistic函数确保输出概率在(0,1)之间。让我们深入了解一下它的定义、检验方法以及实际操作步骤。

定义与应用

二元逻辑回归，也称为二项逻辑回归，主要针对的是二分类问题，例如疾病发生与否，满意度高低等。它适用于因变量为二分类的分类变量，例如以0和1表示事件发生与否。自变量既可以是分类变量，也可以是连续变量，其目标是找出影响因变量的变量及其影响程度。

检验方法

常用的检验方法有似然比检验和Wald检验。似然比检验通过比较包含和不包含待检验因素的模型对数似然函数值，计算统计量G。Wald检验则利用回归系数的标准误来判断参数的显著性，通过计算u检验或X²检验。

操作演示

在SPSS中，进行二元逻辑回归的步骤如下：

首先，选择数据集，如《少先队组织认同》作为示例。

打开SPSS，选择[分析] > [回归] > [二元logistic]，设定因变量和自变量，如社会评价、性别等。

将分类变量如性别、年级作为分类协变量添加到对话框中。

设置[参考类别]，点击[继续]，然后[保存]，选择输出概率和组成员。

在[选项]中，选择霍斯默-莱梅肖拟合优度和置信区间，最后输入自变量并输出结果。

注意，对于多个分类变量，仅需设置虚拟变量，同时结合Hosmer-Lemeshow检验和随机性表进行模型验证。

检验工具详解

Hosmer-Lemeshow检验通过比较观测值频率和预测值频率的差异，计算卡方统计量，用于评估模型拟合的优劣。计算公式为：x² = Σ[(观测值-预测值)^2 / 预测值]。

现在，你已经掌握了二元逻辑回归的基础知识和操作步骤。通过实践，你将能更好地理解和应用这一强大工具。