行列式计算方法众多，逐一分析如下：

一化成三角形行列式法，先将行列式某一行（列）化为全1，再化为三角形行列式求解，因其行元素之和相同，且除一行外列元素相等。

充分利用行列式特性简化计算非常重要。二降阶法通过化简某行（列），只保留一个非零元素，然后按该行（列）展开，降低阶数。此法对低阶数字行列式有效。

三拆成行列式之和（积），将复杂行列式分解成较简单形式，简化计算。

四利用范德蒙行列式，通过适当变形，利用行列式性质，化简所求行列式至已知或简单形式。范德蒙行列式是常见方法之一。

五数学归纳法适用于同型行列式，通过归纳求解。

六逆推法建立与原行列式的递推关系，逐步推导，求解原行列式的值。有时需找到与原行列式的递推关系。

七加边法，保持原行列式值不变，新行列式值易计算。适用于某行（列）元素一致，或元素为其他行（列）元素倍数情况。

八综合法，多种方法计算行列式，灵活运用行列式性质和常用方法，或综合运用多种方法简化计算。

九行列式的定义，通常在必要时使用。