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相似矩阵的性质总结
时间:2024-12-23 15:53:54
答案

设A,B和C是任意同阶方阵,则bai有: A~ A;若A~ B,则 B~ A;若A~ B,B~ C,则A~ C;若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|(5) 若A~ B,且A可逆,则B也可逆,且B~ A。 若A~ B,则A与B有相同的特征方程,有相同的特征值。 扩展资料

 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。

 相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的`逆矩阵也相似。

 相似矩阵有:

 相同的秩

 相同的迹

 相同的特征值

 相同的Jondan标准型

 相同的特征多项式

 相同的最小多项式

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