最小公倍数的求法可以分为定义法、分解质因数法、辗转相除法。

1、定义法：根据最小公倍数的定义，两个数的最小公倍数就是能够同时被这两个数整除的最小的正整数。因此，对于任意两个整数a和b，它们的最小公倍数L可以通过以下公式计算：L=|ab|/（a，b），其中|ab|表示a和b的乘积的绝对值，（a，b）表示a和b的最大公约数。

2、分解质因数法：将两个或多个整数的质因数分解出来，然后将它们的最小公倍数作为它们的最小公倍数。

例如，对于两个整数a和b，如果它们的质因数分解分别为p1^e1，p2^e2和p3^e3，那么它们的最小公倍数L可以通过以下公式计算：L= p1^min（e1，e2）*p2^min（e1，e2）*p3^max（e1，e2），其中min（e1，e2）表示e1和e2中的较小值，max（e1，e2）表示e1和e2中的较大值。

3、辗转相除法：将两个整数a和b不断做除法，直到余数为0，然后将除数作为最小公倍数。例如，对于两个整数a和b，如果a除以b的余数为r，那么b就是a和b的最小公倍数。如果b除以a的余数为s，那么a就是b和a的最小公倍数。这个过程一直进行到余数为0为止，然后将最后一个除数作为最小公倍数。

最小公倍数的应用：

1、解决周期性问题：最小公倍数在解决周期性问题中有着重要的应用。例如，如果一个城市有一个固定的交通信号灯更换周期，那么这个周期就是信号灯的最小公倍数。通过找出交通信号灯的更换周期，可以更好地安排交通，减少交通拥堵。

2、计算最大公约数：最小公倍数和最大公约数之间存在一种关系，即两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。通过计算两个数的最小公倍数，可以间接计算它们的最大公约数。这对于解决一些几何问题、分解质因数和进行模运算等都有重要的应用。

3、数学分析中的应用：最小公倍数在数学分析中也有重要的应用。例如，在求解一元方程时，可以使用最小公倍数来确定方程的根的类型和数量。最小公倍数还可以用于求解高阶导数、判断函数的单调性、求解微分方程的解等。