平顶山位于河南省中南部，是一个历史悠久、自然风光秀丽的城市。5月份正值春末夏初，气候宜人，是游览平顶山的好时节。以下是一些值得推荐的景点：

平顶山国家矿山公园：这是一个集矿山文化展示、生态旅游、休闲娱乐为一体的大型矿山公园。游客可以在这里了解煤炭开采的历史和文化，同时享受大自然的美丽风光。

鲁山大峡谷：位于平顶山市鲁山县，是一个集峡谷、溶洞、森林、瀑布等自然景观于一体的风景区。峡谷内溪流潺潺，林木葱郁，空气清新，是徒步和探险的好去处。

叶县石窟寺：这是一座有着千年历史的佛教石窟寺，拥有精美的佛像和壁画。5月份的天气适宜参观这些室外的文物古迹，感受古代艺术的魅力。

白龟湖：位于平顶山市区，是一个人工湖，因湖中有多座小岛形似白龟而得名。湖边绿树成荫，湖水清澈，是市民休闲娱乐的好去处。游客可以乘船游湖，或者在湖边散步、钓鱼。

尧山风景名胜区：尧山以其奇特的山峰、丰富的植被和清新的空气而闻名。5月份，山上的花草树木生机勃勃，是登山观景的好时机。尧山还有许多传说和历史遗迹，如尧帝祭天台、尧母陵等，增添了游览的文化内涵。

神垕古镇：这是一个保存较为完好的古镇，有着明清时期的建筑风格。古镇内的街道、房屋、店铺都充满了古朴的气息。5月份漫步在古镇中，可以感受到历史的厚重感。

平顶山市博物馆：如果你对平顶山的历史文化感兴趣，那么市博物馆是一个不错的选择。博物馆内收藏有大量的历史文物和化石标本，通过参观可以更深入地了解这座城市的过去。

卫东区凤凰山：凤凰山不仅是一处自然风光秀丽的旅游景区，还是红色旅游的重要地点。这里曾是红军长征途中的重要营地之一，有许多革命历史遗迹。

湛河风景区：湛河是平顶山的母亲河，河流蜿蜒，两岸风光旖旎。5月份，河水清澈，河岸的花草树木繁茂，是游玩拍照的好地方。

平顶山野生动物园：如果你喜欢动物，那么平顶山野生动物园是一个不错的选择。园内有众多野生动物，可以近距离观察动物的生活习性，特别适合家庭带小孩游玩。

以上就是5月份平顶山的一些推荐景点，每个景点都有其独特的魅力，无论是自然风光还是文化历史，都能给游客带来不同的体验。在规划行程时，可以根据自己的兴趣和时间安排，选择合适的景点进行游览。