一元三次方程求根公式的解法，通常需要归纳思维。由一元一次方程、一元二次方程及特殊高次方程的求根公式形式归纳得到一元三次方程的求根公式形式为 x=A^(1/3)+B^(1/3)。需通过求解 A 和 B 表达式，将问题转化为一元二次方程的求根问题。

将 x=A^(1/3)+B^(1/3) 两边立方，得到 x^3 的表达式。利用 x=A^(1/3)+B^(1/3) 化简，得到 x^3 - 3(AB)^(1/3)x - (A+B) = 0。通过比较和化简，得 -3(AB)^(1/3) = p, -(A+B) = q。进而求得 A 和 B 的表达式为 A+B = -q, AB = -（p/3）^3。

将 A 和 B 看作一元二次方程的两个根，利用韦达定理，可求得 A 和 B 的值。一元二次方程求根公式为 y1 = -（b/2a）-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2), y2 = -（b/2a）+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)。将 y1 和 y2 代入求得 A 和 B 的具体表达式，进而求得 x 的值。

式 (14) 表示一元三次方程的一个实根解，按韦达定理，一元三次方程应该有三个根，已求出的实根解为其中一个，剩余两个根可通过已知实根解求解。x^y 表示 x 的 y 次方。整个解题过程较为复杂，需细致分析和求解。