有理数包括正整数、零和负整数以及分数的集合。它们可以用小数或分数形式表达，不仅包括有限数还包括无限循环小数或无限重复小数等类型的有理数。有理数是最简单的分数形式的数，即可以表示为两个整数相除的数。接下来进行详细解释：

一、有理数的定义是整数和分数的集合。整数包括正整数、零和负整数，它们都可以表示为分数形式，分母为1时即为整数。有理数是可以进行加、减、乘、除运算的数，并且每个有理数都有与之对应的相反数。例如，正整数对应负整数，正分数对应负分数等。此外，有理数的绝对值等于它们的相反数的绝对值之和。这意味着每一个有理数都有其唯一的绝对值和正负属性。通过加绝对值可以将任何有理数转换为非负数。有理数的加法交换律和乘法交换律也为我们提供了计算上的便利。例如，加法交换律表示任何两个有理数的顺序都可以交换而得到相同的计算结果。这些都是有理数的基本属性和特征。同时小数分为有限小数和无限小数两种类型。小数实质是十进制形式下的分数转化，也遵循上述运算规律，无限循环小数即代表其在某个周期内的小数位是有规律可循的循环重复数列形式的小数也是属于有理数的范围。总的来说，有理数的概念涉及整数的所有部分以及通过小数或分数形式表达的各种数的集合。以上就是对有理数的详细解释。