结论是，正切函数y=tanx的增区间确实为(kπ-π/2，kπ+π/2)，其中k是整数。这个区间表明函数在每个半周期内表现为增函数，也就是说，当x在(kπ-π/2，kπ)和(kπ，kπ+π/2)这两个部分时，tanx的值是递增的。然而，需要注意的是，当x等于kπ+π/2时，这个点是函数的垂直渐近线，而不是增区间的边界。因此，尽管在(kπ-π/2，kπ+π/2)内函数是增的，但x不能取到kπ+π/2这个值，包括k=1时也是如此。正切函数在这些半周期的其余部分保持增性，而不是在整个kπ+π/2处。

简单来说，正切函数在每个半周期内呈现增态势，但避免了包含这些垂直渐近线的点，确保了连续的增区间是(kπ-π/2，kπ)和(kπ，kπ+π/2)。理解这一点对于分析正切函数的性质至关重要。