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没人会嘛?
时间:2024-12-23 15:29:25
答案

首先列出30以内的素数:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

总共有10个素数。从中选取3个素数的方案数为:

C(10,3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120

其中,C表示组合数。

至少选出一个梅森素数的方案数可以通过计算不选梅森素数的方案数,然后用总方案数减去得到:

不选梅森素数的方案数为从非梅森素数中选取3个的方案数,即:

C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

因此至少选出一个梅森素数的方案数为:

120 - 56 = 64

所以,至少选出一个梅森素数的概率为:

P = 64 / 120 ≈ 0.5333 ≈ 53.33%(保留两位小数)

因此,从30以内的素数中随机抽取3个素数至少有一个是梅森素数的概率约为53.33%。

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