已知正四面体的边长为a，其体积为×a³。接下来对答案进行

计算正四面体的高：正四面体是四面体中每个面都是正三角形的特殊形式。要计算体积，首先需要知道其高度。假设正四面体的高为h，根据几何知识，可以通过边长a和三角函数计算出高h的具体值。但在此处，我们可以直接使用一个结论：正四面体的高是其边长的函数，具体为h = ×a。这一结论是基于正四面体的几何特性得出的。

应用公式计算体积：已知正四面体的底是一个正三角形，边长为a，高为h。利用正四面体体积的公式：体积 = / 3。其中底面积可以通过正三角形的面积公式计算得出，即底面积 = ×a²。将底面积和高代入体积公式中，即可得到正四面体的体积为×a³。

总结：通过以上步骤，我们计算了已知边长为a的正四面体的体积。这一计算过程涉及了正三角形面积的计算和正四面体体积的公式应用。由于正四面体的特殊性，其高度和体积都有特定的数学表达式，这些表达式反映了正四面体的几何特性。通过对这些特性的理解和应用，我们可以方便地计算出正四面体的体积。