无穷大概念以直观的形象呈现，它描述的是在自变量变化过程中，变量或函数的绝对值持续增长到无法计量的极限情况。例如，函数f(x)=1/x，当x接近0时，其值趋向于无穷大，我们用符号表示为lim(1/x)=±∞(x→0)。

更为精确的定义如下：如果函数f(x)在点x0的某个去心邻域内定义（或当|x|大于某个正数时），且对任何正数M，无论其大小，总能找到另一个正数δ（或正数X），只要x满足0<|x-x0|X），函数值f(x)的绝对值总会大于M，那么我们称f(x)为x趋向于x0（或x趋向于无穷大）时的无穷大。

在自变量变化中，无穷大与无穷小存在密切关系：当x接近a且f(x)为无穷大时，1/f(x)则表现为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小且f(x)不为0，那么1/f(x)才会是无穷大。

无穷大通常用符号∞表示，它与具体的极大数值有本质区别，不可混淆。无穷大根据正负值的不同，可以分为正无穷大（记作+∞）、负无穷大（记作-∞）以及可正可负的无穷大（记作∞），在数学的各个领域中扮演着重要角色。