笃行致远惟实励新的出处是《中庸》。

接下来详细解释该出处及含义：

一、笃行致远

“笃行致远”这一词组源自古代文献。《中庸》中提及“笃行”，意指坚持不懈地践行、努力实践，强调实践的重要性。而“致远”，则表示追求远大目标，意味着要持之以恒地努力，方能达成远大的志向。

二、惟实励新

“惟实励新”同样源自《中庸》的理念。其中，“惟实”强调实事求是，追求真实、扎实的基础。“励新”则表示激励自己不断求新、创新，不断超越自我。这四个字合起来，表达了要立足于实际，不断激励自己追求创新的精神。

三、综合解释

“笃行致远惟实励新”整体传达的是一种追求真理、务实创新的精神。既要脚踏实地，又要目光远大，不断开拓创新。这句话鼓励人们在日常生活中，不仅要注重实践，还要注重实事求是，并以此为基础，不断追求创新和发展。这种理念体现了古代哲学家对于人格修养和社会发展的深刻思考，也是现代人们应该秉持的一种生活和工作态度。

总的来说，“笃行致远惟实励新”这一理念，融合了古代哲学的智慧，为现代人们提供了宝贵的精神财富，鼓励人们在实践中求真务实，开拓创新。