P的矩估计为（X上方一横），P的极大似然估计为（X上方一横），两种估计都是P的无偏估计。

（1）因为，EX=P=（X上方一横）所以，P的矩估计＾p=（X上方一横）。

（2）L=(Σx1/n)（1-P）＾（1-x)*（p^x）＝（1-P）＾（n-Σ（1，n）＊xi）＊（p^（Σ（1，n）＊xi））

lnL=（n-Σ（1，n）＊xi）ln（1-P）＋（Σ（1，n）＊xi）ln（P）

（lnL）’=-（n-Σ（1，n）＊xi）/（1-P）+（Σ（1，n）＊xi）/P=0

解得EX=P=（X上方一横）

（3）因为E（X上方一横）=EX1=P，所以，两种估计都是P的无偏估计。

性质：

矩估计是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及相关参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。

矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。