tanx的麦克劳林级数可以这样求，可设tanx=a_0+a_1*x+a_2*x^2+a_3*x^3+……。

sinx=x-1/6x^3+……，cosx=1-1/2x^2+1/24x^4-……，比较tanx*cosx=sinx两边x^n的系数得，得可列个线性方程组，a_0=0，-1/2a_0+a_1=1，……；依次解得a_0=0，a_1=1，a_2=0，……。