计算函数导数时，需遵循以下法则：

1. 导数的定义：函数在某一点的导数，即切线斜率，表征了函数在该点的瞬时变化率。它是通过极限的概念定义的，描述了函数在给定点的局部行为。

2. 导数的几何意义：导数可视为函数图像在特定点处切线的斜率。若导数大于0，函数在此点上升；若导数小于0，函数在此点下降。

3. 导数的计算方法：常见的求导技术包括导数的定义法、四则运算法则以及复合函数的求导法则。

- 导数的定义法利用极限lim(f(x+h)-f(x))/h来求得，其中h趋近于0。

- 四则运算法则涵盖加法、减法、乘法和除法法则，便于复合函数导数的计算。

- 复合函数的求导法则依据链式法则，即外层函数对内层函数的导数乘以内层函数的导数。

4. 高阶导数：除了首阶导数，高阶导数亦重要，它反映了函数在某一点的更高阶的变化率。通过反复应用一阶导数的运算法则，可计算高阶导数。

5. 隐函数求导：对于隐函数，其自变量不是直接作为函数值表达，需使用隐函数求导法来求其导数。常用的方法包括隐函数微分法和参数方程求导法。

6. 高斯定理：高斯定理涉及向量场的散度和旋度，能用来计算向量场的源和汇，以及向量场沿闭合曲线的环流量。

7. 梯度和方向导数：梯度是一个向量，表示函数在某一点处的最大增长方向及其速率。方向导数是函数在某一点沿特定方向的变化率。梯度和方向导数在优化问题和梯度下降算法中扮演关键角色。

综上所述，理解并应用函数导数的规则对于掌握函数变化率的概念至关重要，并在数学、物理、经济学等领域有着广泛的应用。