行变换的规则如下:
行变换的规则是线性代数中的基本操作之一,它可以用来简化矩阵的计算和求解线性方程组。下面我们来介绍一下行变换的三种规则。
1.交换两行。
交换两行是行变换中最简单的一种,它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如,对于一个3行3列的矩阵A,我们可以将第一行和第二行交换位置,得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA,其中P是一个3行3列的矩阵,它的第一行和第二行交换位置,其他行不变。
2.用一个非零数乘一行。
用一个非零数乘一行是行变换中比较常用的一种,它的规则是将矩阵中的某一行乘以一个非零数。例如,对于一个3行3列的矩阵A,我们可以将第一行乘以2,得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA,其中P是一个3行3列的矩阵,它的第一行变为原来的2倍,其他行不变。
3.用一个数乘一行加。
到另一行用一个数乘一行加到另一行..
初等行变换规则:
对矩阵作如下变换:
1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)\u003c--\u003er(j);
2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i)。
3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换。