在解决三角函数问题时，我们经常需要运用两角和与差的公式。给定的条件是：sinα=15/17，cosβ=-5/13，并且α,β都是第二象限角。由此可以推算出cosα=-8/17，sinβ=12/13。

利用两角和的正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，代入已知数值，得到sin(α+β)的具体值为15/17*(-5/13)+(-8/17)*12/13，计算结果为-171/221。

对于两角差的余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ，同样代入已知数值，得出cos(α-β)的具体值为-8/17*(-5/13)+15/17*12/13，计算结果为220/221。

接着，我们使用两角和的余弦公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，将数值代入公式，得到cos(α+β)的具体值为-8/17*(-5/13)-15/17*12/13，计算结果为-140/221。

最后，根据tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)的公式，我们计算得到tan(α+β)的具体值为171/140。

通过上述步骤，我们不仅掌握了如何应用两角和与差的三角函数公式，还学会了如何准确计算涉及特定角度的三角函数值。

在解决这类问题时，重要的是准确记忆和理解两角和与差的三角函数公式，同时要注意角度所在象限对计算结果的影响。

此外，通过分析不同公式之间的关系，我们还可以发现三角函数之间的内在联系，这对深入理解三角函数具有重要意义。

在实际应用中，掌握这些公式不仅能帮助我们解决数学问题，还能提高我们在物理、工程等领域中的分析和解决问题的能力。