绝对值的定义和概念如下：

绝对值是一个数学概念，表示一个实数到原点的距离。绝对值的定义为该实数的非负值，即正数或零。绝对值常用符号"|"表示，将数放在这个符号内，即可得到它的绝对值。

1.绝对值的数学定义

对于实数a，它的绝对值记作|a|，定义为：如果a≥0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。

2.绝对值的性质

绝对值永远是非负的，即|a|≥0。如果a=0，则|a|=0。对于任意实数a，有|a|=|-a|。绝对值满足三角不等式，即|a+b|≤|a|+|b|。

3.绝对值的图像表示

绝对值的图像通常是一个V字形。对于正数，图像位于原点右侧；对于负数，图像位于原点左侧。图像在原点处相交，因为|0=0。

4.实际应用

绝对值在许多实际问题中具有重要作用，如：距离测量：绝对值表示两点之间的距离，无论这两点是在数轴上还是在平面上。温度计算：温度差通常以绝对值表示，因为温度可以是负数。金融领域：绝对值可以用来表示资产损失、利润等指标，无论其正负。几何问题：绝对值在解决几何问题时常常用于测量长度、边距等。

5.解绝对值方程和不等式

在代数中，经常会遇到绝对值方程和不等式的求解。解绝对值方程时，要根据绝对值的定义，将方程拆分为正负两种情况进行讨论。解绝对值不等式时，可以利用绝对值的性质，结合不等式的性质进行推导。

综上所述，绝对值是一个基本的数学概念，表示一个实数到原点的距离。它具有明确的数学定义和性质，广泛应用于数学和实际问题中，包括距离测量、温度计算、金融领域、几何问题等。在代数中，解绝对值方程和不等式是常见的数学任务，需要根据绝对值的定义和性质进行分析和求解。