设S为一集合，(M,d)为一度量空间。若对一函数序列fn:S→M，存在f:S→M满足

对所有ϵ>0，存在N∈\N，使得n≥N⇒∀x∈S,d(fn(x),f(x))<ϵ

则称fn一致收敛到f。