原式=∫(cosx)^4 dx

=∫(1-sinx^2)cosx^2dx

=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx

=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx

=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C

=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C