闲来垂钓碧溪上，意为在闲暇之余，到碧绿的溪边垂钓。

详细解释如下：

1. 句子直译：这句话的字面意思是，在空闲的时候，到碧溪边去垂钓。其中，“闲来”表示有空闲的时候，“垂钓”表示钓鱼的动作，“碧溪”指的是碧绿的溪流。

2. 语境解读：在古诗文中，这样的描述往往带有一种悠闲、恬淡的情感。垂钓碧溪上，不仅是在描述一种休闲活动，也表达了一种对自然美景的欣赏和对宁静生活的向往。

3. 情感色彩：这个句子带有明显的放松和享受的氛围。通过垂钓这一动作，展现了人们在自然环境中放松身心、陶冶情操的场景。碧溪作为背景，增添了美景的元素，使得整个活动更加愉悦。

4. 文化背景：在中国古代文化中，垂钓不仅是一种休闲活动，也常被视为一种修身养性的方式。碧溪作为自然景观，与垂钓这一行为相结合，体现了古人追求与自然和谐共生的理念。

综上所述，"闲来垂钓碧溪上"这句诗表达了作者在空闲时到碧溪垂钓，享受自然美景和悠闲时光的情感。