五种尺规作图方法及其画法过程图如下：

1. 作一条线段等于已知线段。

已知：线段a。

求作：线段AB，使AB＝a。

作法：作射线AC，在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要求作的线段。

2. 作一个角等于已知角。

已知：∠AOB。

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。

作法：作射线O′A′。以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D。以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′。以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′。过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′就是所求作的角。

3. 作线段的垂直平分线。

已知：∠AOB。

求作：∠AOB内部射线OC，使：∠AOC=∠BOC。

作法：在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。作射线OC，OC就是所求作的射线。

4. 过一点作已知直线的垂线。

已知：线段AB。

求作：线段AB的垂直平分线。

作法：分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点。经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）。直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点）。

5. 作角的平分线。

已知：直线a及直线a外一点A。

求作：直线b，使得直线b经过点A。

作法：以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D。以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧。以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B。经过点A、B作直线AB。直线AB就是所画的垂线b。

常用的作图语言：

1. 过点×、×作线段或射线、直线。

2. 连结两点××。

3. 在线段××或射线××上截取××＝××。

4. 以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×。

5. 延长××到点×，使××＝××。

原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理，以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。

尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规，作出平面几何图形。直尺的作用是画线段、射线和直线，圆规的作用是画圆，也就是截取相等的长度。

柏拉图认为直线和圆是最简洁的图形，万事万物都是由简到繁，因此最简单的图形可以生长出枝繁叶茂的美妙图形。运用这五种基本尺规作图可以作出精准、复杂的几何图形，从而形象直观地感受几何图形的内在关系，提升逻辑推理素养。