反比例函数图像的性质如下:
①单调性:反比函数是具有单调性的,当函数内容k大于零的时候,图像分别位于第一三象限,而在每一个象限的内部,从左往右来数,y是随着x的增大而减少,如果K小于零的时候,图像分别位于第二四象限,在每一个象限的内部,y随着x的增大而增大。
当K大于零的时候,函数在x小于零上是一个减函数,而在x大于零的时候,也是为减函数。在k小于零的时候,函数在x小于零上为增函数,在x大于零的时候同为增函数。
②面积:在一个反比例函数上面取两个点,这两个点可以随意的取,然后过点分别做一个x轴和一个y轴的平行线,而这个平行线是可以和坐标轴围成一个矩形,而这一个矩形的面积为绝对值得K。
而在反比例函数上,找到一个点,向X/Y轴分别做一个垂线,设置一个围好的矩形,而这个矩形则为QOWM,这个垂线分别位于y轴和x轴,则围成形状的这个面积为绝对值得K,则连接这个矩形的对角线为OM,则满足RT△OMQ的面积等于二分之一绝对值得K。
③图像表达:对于反比例函数的图像来说的话,不和x轴或者是y轴的相交渐近线为x轴和y轴,K值相等的反比例函数图像是相互重合的,k值不相等的反比例函数图像是永远都不会相交的,而绝对值得K越大的话,反比例函数距离坐标轴就会越来越远。
④对称性:反比例函数是一种中心对称的图形,对称中心是原点,而正是这样的一个反比例函数的图像也是轴对称图形,随意反比例函数上的点是关于原点坐标对称的,图像关于原点对称。