幻方又称为魔方、方阵或厅平方，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。

所谓纵横图，它是由n ^2【n的平方】个自然数按照一定的规律排列成n行、n列的一个方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论取哪一条行、列和对角线，最后得到的和或积都是完全相同的。

关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上花于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，反作为礼物献给他，这就是“河图”，了是最早的幻方伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，咯水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。“洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶……

后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：

Nn=1/2n(n^2+1)

其中n为幻方的阶数，所求的数为Nn.，我把它称为幻和值。

幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。

我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。

幻方的构成方法主要有：

1.模拟合成法；2.逻辑编码法；3.几何覆盖法；4.左右旋转法；5.中位构图法；6.口决编译法；7.数组置换法；8.行列变位法；9.S曲线构图法。

现已证明：三阶幻方只有一种构造方法。南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排，然后把上、下两数对调，左、右两数也对调；最后再把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。

杨辉还介绍了四阶幻方的构造法，并列出了4，5，……，10各阶幻方图。

……

经过由简入繁的归纳和总结，我现在已经掌握了用不同方法制作任意n阶幻方（n大于等于3）的制作方法。并且发明了“幻方集团方阵法”（我自己这么叫的）来制作n阶幻方（n大于等于9，且能被大于等于3的数整除）。有兴趣可与我直接切磋哟。