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请证明弹簧振子周期与振幅无关
时间:2024-12-23 15:11:50
答案

要从胡克公式入手吧,弹力f=k*l,l就是离开平衡点的距离

运动一个振幅(平衡点到最远)需要四分之一周期,T/4

这样振幅就等于速度函数对时间的积分,时间0到T/4

而根据v=v0+at,v0=0, 速度函数=加速度对时间的积分,

加速度=f/m=kl/m,

这些只是参考,不好意思,好多年没搞高数了

积分是高数一元微积分里最有意思的部分,我觉得,朋友加油

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