三角函数的平移变换主要涉及两个方向：沿x轴方向和沿y轴方向。

沿x轴方向的平移：这相当于在函数表达式中加上或减去一个数值。如果这个数值是正的，函数图象会向左平移；如果这个数值是负的，函数图象会向右平移。具体来说，如果我们以正弦函数为例，y=sin(x)向左平移a个单位后变为y=sin(x+a)，其中a为正值；向右平移a个单位后变为y=sin(x-a)，其中a为正值。对于余弦函数，也是同样的规律，y=cos(x)向左平移a个单位后变为y=cos(x+a)，其中a为正值；向右平移a个单位后变为y=cos(x-a)，其中a为正值。

沿y轴方向的平移：这相当于在函数表达式中乘以或除以一个数值。如果这个数值是正的，函数图象会向上平移；如果这个数值是负的，函数图象会向下平移。以正弦函数为例，y=sin(x)向上平移A个单位后变为y=Asin(x)，其中A为正值；向下平移A个单位后变为y=-Asin(x)，其中A为负值。对于余弦函数，也是同样的规律，y=cos(x)向上平移A个单位后变为y=Acos(x)，其中A为正值；向下平移A个单位后变为y=-Acos(x)，其中A为负值。

需要注意的是，在沿x轴和y轴进行平移时，先进行x轴平移再进行y轴平移，效果等同于先进行y轴平移再进行x轴平移。但是，如果先进行x轴平移再进行y轴平移，要先进行x轴平移，然后再进行y轴平移。