洛阳，作为中国四大古都之一，拥有悠久的历史和丰富的文化遗产。三日游的时间虽然有限，但仍然可以体验到洛阳的精华部分。以下是一个建议的三日游行程规划：

第一天：龙门石窟 - 白马寺 - 老城区

早晨，从洛阳市区出发，前往龙门石窟。龙门石窟是世界文化遗产，位于洛阳市南郊的伊河两岸，距市区约12公里。这里是中国古代石刻艺术的宝库，拥有2100多个石窟，10万余尊佛像，最著名的当属“卢舍那大佛”。游览龙门石窟需要2-3小时，可以选择跟随导游或者自行游览。

中午在龙门石窟附近的餐馆享用午餐。

下午，前往白马寺。白马寺是中国第一座官办佛教寺院，有“中国佛教的发源地”之称。寺内有古代僧人翻译佛经的地方——齐云塔，以及许多历代僧人的墓塔。游览白马寺大约需要1-2小时。

傍晚时分，回到洛阳老城区，可以在洛邑古城内逛逛，感受古城的风貌，品尝当地的小吃，如洛阳水席、胡辣汤等。

第二天：国家博物馆 - 王城公园 - 王府井或老城区夜市

上午，参观洛阳博物馆（如果对博物馆感兴趣，也可以选择去河南博物院）。洛阳博物馆藏品丰富，有许多珍贵的文物，可以了解到洛阳乃至整个中原地区的历史文化。

中午在市区享用午餐。

下午，前往王城公园。王城公园位于洛阳市中心，是一座以历史文化为主题的公园，园内有隋唐洛阳城遗址、汉魏洛阳故城等历史遗迹。在这里可以了解洛阳作为古都的历史变迁，同时公园环境优美，适合散步休闲。

晚上，可以选择去王府井步行街逛逛，这里有很多购物和餐饮的选择，也可以去老城区的夜市体验当地的夜生活。

第三天：关林 - 隋唐城遗址植物园 - 结束行程

上午，前往关林参观。关林是关羽的祠庙和墓地，也是中国现存最大的关羽庙宇。这里不仅有关羽的墓冢，还有许多历代帝王为关羽所立的碑刻，是了解三国历史的好地方。

中午在附近享用午餐。

下午，前往隋唐城遗址植物园。这里有隋唐洛阳城国家遗址公园和植物园两大部分，可以在这里感受到古代皇城的宏伟与现代园林的美丽结合。

游览结束后，根据自己的行程安排，可以选择在洛阳再逗留或离开。

以上行程仅供参考，实际游览时可根据个人兴趣和体力情况进行调整。此外，洛阳还有其他值得一游的地方，如嵩山少林寺、中岳庙、康百万庄园等，如果时间允许，可以适当延长行程深度游览。