在微积分中，求函数sinx^2的导数是一个典型的复合函数求导问题。首先，我们需要明确函数的结构：外层是平方，内层是正弦函数。根据复合函数的求导法则，我们先对外层函数进行求导。这里的外层函数可以看作y=(u)^2，其中u=sinx。根据链式法则，外层函数的导数为2u，即2sinx。

接着，我们对内层函数sinx进行求导。我们知道，sinx的导数是cosx。因此，综合外层和内层的导数，我们可以得到sinx^2的导数是2sinx乘以cosx，即2sinxcosx。根据二倍角公式，2sinxcosx可以简化为sin2x。

通过这个过程，我们不仅掌握了如何求解sinx^2的导数，还复习了复合函数求导的基本步骤和链式法则的应用。在实际操作中，这样的方法可以帮助我们快速准确地求解更复杂的函数导数。

值得注意的是，求导的过程需要仔细观察函数的构成，并准确应用相应的求导规则。对于sinx^2的导数问题，关键在于正确识别外层和内层函数，然后分别求导，最后将结果结合在一起。这种方法不仅适用于sinx^2，还可以应用于其他类似的复合函数求导问题。

综上所述，sinx^2的导数确实是sin2x，这一结论不仅体现了复合函数求导的技巧，也展示了数学中函数与公式之间的美妙联系。掌握这样的技巧，对于进一步学习微积分以及其他相关数学领域都是非常有益的。