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关于积分上限的函数此题怎么解?
时间:2024-12-23 21:23:33
答案

把 x 提到前面,f(x)=xg(x),

然后用积的导数公式,

注意到 g'(x)=e^x,

所以 f'(x)=g(x)+xg'(x)

=∫(0-x) e^t dt+xe^x

=e^x - 1+xe^x。

也可以先求出 f(x)=x(e^x - 1) 再求导。

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