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为什么零次幂的底数不为零?
时间:2024-12-23 21:45:20
答案

解释:n的0次方=1(n≠0)我们知道同底数幂的乘法:底数不变,指数相加。如2的1次方乘以2的2次方=2×4=8,即2的(1+2)次方=8又知道同底数幂的除法:底数不变,指数相减。如2的2次方÷2的2次方=1,即2的(2-2)次方=1所以2的0次方=1同理,若n=0,则0的0次方=0的1次方÷0的1次方而0的1次方=0,因为分母不能为0(否则无意义),所以n≠0即n的(a-b)次方,a=b:n的(a-b)次方=n的a次方÷n的b次方,根据分母为0时没有意义,所以n的b次方≠0,而只有当n=0时n的b次方才会等于0,所以n≠0

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