国家公派出国留学申请条件包括以下几点：

1. 国籍和年龄：申请人通常需具备申请国家或地区的国籍，并在项目规定的年龄范围内。

2. 学历背景：申请者须具备规定的学历水平，通常是本科或更高学位。项目对学历可能有具体要求。

3. 语言能力：多数项目要求申请人具备目标国家的语言能力，可能需要通过托福、雅思等语言考试。

4. 学术成绩：申请人的学术成绩通常是评估因素之一，良好的成绩有助于提高申请竞争力。

5. 个人陈述和推荐信：申请人需提交个人陈述以说明学术兴趣和申请动机，推荐信则由教师或专业人士提供。

6. 申请材料：完整的申请材料包括申请表、学历证明、成绩单、语言考试成绩、个人陈述、推荐信等。

7. 健康状况：部分项目可能要求体检，以确保申请人适合留学生活。

8. 专业背景：某些项目对申请人的专业有特定要求，如医学、艺术、工程等。

9. 申请费用：部分公派留学项目可能收取申请费，申请人需了解相关费用。

公派留学申请步骤包括：

1. 选择留学目标和项目：确定留学国家和适合的项目，注意不同国家和项目的申请条件。

2. 确认申请资格：确保满足公派留学的基本条件，包括国籍、学历、年龄和语言要求等。

3. 准备申请材料：整理个人简历、学历证明、成绩单、语言考试成绩、个人陈述、推荐信等。

4. 提交申请并接受评审：将申请材料提交给相关机构，并参与评审过程，可能包括资料评估和面试。

5. 获得批准并办理手续：若申请成功，申请人将收到录取通知，并需办理签证、健康检查等手续。