探讨圆锥内切球半径的计算公式，即 r=2S/（a+b+c）。

通过上述公式，我们可以计算出圆锥内切球的半径。这里，S 表示圆锥底面积，而 a、b、c 分别代表圆锥底面三角形的三边长。公式中，r 代表内切球的半径。

这个公式是通过几何关系推导得出的。首先，我们需要了解圆锥底面三角形的高与圆锥的高之间的关系。将圆锥底面三角形的高与圆锥的高相交，形成的点即为内切球的球心。

基于三角形面积的计算公式，我们可以求出圆锥底面三角形的面积 S。接着，利用圆锥底面三角形的三边长 a、b、c，通过海伦公式（Heron's formula）求得三角形的半周长（p = (a+b+c)/2），进而计算出其面积。

将求得的圆锥底面三角形面积 S 代入 r=2S/（a+b+c）公式中，我们就能计算出内切球的半径 r。这个公式简洁明了，使得我们能够快速准确地计算出圆锥内切球的半径。

利用这个公式，我们可以解决多种与圆锥内切球相关的数学问题。比如，在设计几何模型、计算材料用量、分析物理性质等场景中，内切球半径的计算具有重要应用价值。

总结，r=2S/（a+b+c）是计算圆锥内切球半径的公式。它将圆锥底面三角形的面积与三边长整合，提供了一个高效简便的计算方法。通过应用此公式，我们可以解决各种涉及圆锥内切球的数学问题。