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高等数学求旋转体体积?
时间:2024-12-23 16:30:54
答案

设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2。

面积2/3=∫(0到a/2) x^2dx+∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx=a^3/12,所以a=2

切线方程是y=4x-4

旋转体的体积V=∫(0到2) πx^4dx - ∫(0到1) π(4x-4)^2dx=16π/15

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