风筝模型的四大结论：

S1:S4=S2:S3=AO:OC

S1:S2=S4:S3=DO:OB

(S1+S2):(S3+S4)=k=AO:OC

(S1+S4):(S2+S3)=DO:OB

扩展资料：

证明

S1和S2的三角形是相似的，所以面积比＝边长比的平方。

即a²：b²设梯形高为h，S3+S2=1/2bh=S4+S2。

所以S3=S4设S4三角形高为h1（底为OB），可知S3:S1=S4：S1=OB:OA。

因为S1和S2的的三角形是相似三角形，S4:S1=OB:OA=b：a所以S1︰S2︰S3︰S4=a^2︰b^2︰ab：ab。

蝴蝶模型是四边形中比例关系的一种，通过连接对角线将四边形分成四个部分，得到蝴蝶模型。其背后关于面积和边的比例性质引出了一系列定理，称之为蝴蝶定理。其中，蝴蝶定理包括等高三念升角形面积之比等于对应的底之比、比例的基本性质以及综合计算方法。

蝴蝶模型和风筝模型的区别仅仅在于蝴蝶模型是发生在梯形当中,其实广义蝴蝶模型包含两种：梯形中的蝴蝶模型和普通四边形中的蝴蝶模铅启型神如(也就是风槐瞎如筝模型)。任意一个四边形，连接它的两条对角线，形成的形状很像一个风筝，所以，就叫风筝模型。

蝴蝶模型最早是仔神老由霍纳提出的欧式平面几何，因为形状酷似蝴蝶，所以才被称为蝴蝶模型，瞎蚂流传至今。

由蝴蝶模型推导出的蝴蝶定理是解析平面几何的一项重要定理，在一个梯形中，两条过顶点相交叉的线，对角的两个三角形相似且面积相等，即S1=S2。在蝴蝶模型中，对角的两个三角形的面积都是相等的。