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斜边是什么边?
时间:2024-12-23 21:30:13
答案

解释的方法有很多,例如:

大边对大角定理

直角在直角三角形中最大,所以直角所对的边(斜边)最大

2.几何法

a,b,c分别对应直角三角形的两条直角边和斜边,是可以放进圆里面                 的,斜边是c过圆心的直径,在圆里是最长的弦,其他两条直角边都比             这条直径小

3.余弦定理,

c²=a²+b²-2abcosC,

c为斜边,ab为直角边,ABC为对应的角(见上图)

又因为cos90°=0所以:c²=a²+b² ,即斜边等于两直角边的和(勾                股定理),

而a²=a²,b²=b²,所以c²=a²+b²发现c²是最大的,开方后的c自然                也比ab大

c代表斜边,所以斜边最大。

4.反证法

因为勾股定理c²=a²+b²,若斜边c不是最大边(假设直角边b大于c)             

则移项得到a²=c²-b²,

小数减大数结果为负数,

可是平方数a²不为负数,

与假设矛盾,所以假设错误,证明斜边最大。

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