Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an

则由加法交换律

Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1

相加

2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)

因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……

所以2S=n(a1+an)

所以Sn=(a1+an)*n/2