直线斜率与倾斜角的关系如下：

1、直线l的倾斜角α≠90°时，正切值tanα存在，此时斜率k=tanα。

2、直线l的倾斜角α=90°时，正切值tanα不存在，此时斜率k也不存在。

3、两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；两直线的斜率不相等，则它们的倾斜角也不相等。

4、两直线的倾斜角不相等，则它们的斜率也一定不相等；两直线的倾斜角相等，则它们的斜率要么存在且相等，要么都不存在。

5、当直线倾斜角α从0°增大到90°时，斜率k从0增大到“正无穷大”。即α∈[0°,90°)时，k∈[0,+∞)。

6、当直线倾斜角α从90°增大到180°时，斜率k从“负无穷大”增大到0。即α∈(90°,180°)时，k∈(-∞,0)。

直线的斜率与方向向量的关系：

对于直线来讲，k = (y2 - y1)/(x2 - x1)。那么，把向量 P1P2 的长度除以 (x2 - x1)，也就是把向量 P1P2 缩小到原来的 1/(x2 - x1) 倍，得到一个更小的向量，但它们两个方向一致（x2 - x1 > 0）或 相反（x2 - x1 < 0）。此时，向量 P1P2 的 y 坐标 y2 - y1 当然也要缩小 x2 - x1 倍了！所以，这个方向向量就变成了 P1P2/(x2 - x1) = (1, k)。

直线的斜率

1、当直线倾斜角不等于90°时，常用一条直线的斜率k来刻画这条直线的倾斜程度。定义直线斜率k等于直线倾斜角α的正切值，即k=tanα.

2、特别地，对于正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)来说，x的系数k就是正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b所对应的直线的斜率。