在概率论中，边缘概率密度是描述单个随机变量的概率分布的一种方法，它是从联合概率密度中提取出来的。设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度。根据边缘概率密度的计算公式，我们可以通过联合概率密度函数来确定边缘概率密度。

由联合函数的定义域知，F(x)可以通过对联合概率密度函数关于y的积分得到，积分的上下限为0到x。具体来说，F(x)=∫0x 8xy dy。

同样的，G(y)可以通过对联合概率密度函数关于x的积分得到，积分的上下限为y到1。具体来说，G(y)=∫y1 8xy dx。

经过计算，可以得到G(y)的表达式为G(y)=4y-4y3。这里，我们通过直接计算积分来得到边缘概率密度的具体形式，从而更好地理解单个随机变量的概率分布。

边缘概率密度的计算不仅有助于我们理解单个随机变量的概率分布，还能够在更广泛的统计分析中发挥作用。通过这种方法，我们可以更好地分析和理解复杂的概率模型，进而做出更准确的预测。

值得注意的是，边缘概率密度的计算需要基于联合概率密度函数，这要求我们对联合概率密度函数有深刻的理解。在实际应用中，联合概率密度函数可以通过实验数据或理论模型来获得。

通过边缘概率密度，我们可以更好地分析和理解单个随机变量的行为，这对于许多领域，如金融、工程和科学，都有着重要的应用价值。边缘概率密度的计算方法为我们提供了一种强大的工具，帮助我们更好地理解和处理概率模型。

在实际应用中，边缘概率密度的计算不仅限于理论上的分析，还涉及到大量的实际数据处理。因此，掌握边缘概率密度的计算方法对于研究人员来说至关重要。